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Offre de stage : Effet des phonons sur l’expansion d’un gaz de Bosons unidimensionnel

Responsable du stage: Bouchoule Isabelle,  isabelle.bouchoule@institutoptique.fr, Tél : 01 51 25 06 37

Nom du laboratoire: Laboratoire Charles Fabry LCF

Organisme : Institut d’Optique Graduate School Palaiseau

Télétravail possible.

 
Description de la mission
 

La physique des systèmes quantiques à N corps est extrêmement complexe. La taille de l’espace des états et l’existence de corrélations quantiques rend extrêmement difficile, voir impossible toute simulation sur un ordinateur classique. Ceci est particulièrement vrai pour la dynamique hors d’équilibre, sujet très actif depuis quelques années. Dans ce contexte, l’étude expérimentale est primordiale. Les expérience d’atomes froids, dont les paramètres sont très bien contrôles et qui sont très bien isolées de l’environnement, constituent une plateforme de choix pour l’étude des systèmes quantiques à N corps. On réalise avec des expérience d’atomes froids des systèmes modèles de physique à N corps dont on étudie les comportement. C’est la mise en oeuvre de la notion de simulateur quantique, imaginée par Feynman il y a 40 ans. Parmi les systèmes quantiques à N corps les gaz unidimensionnels sont particulièrement intéressants. Expérimentalement, on peut réaliser de tels systèmes dans les expériences d’atomes froids en réalisant des guides atomiques au confinement transverse suffisant pour geler les degrés de liberté transverses. Dans l’expérience de puce atomique du LCF, nous réalisons ainsi des gaz unidimensionnels de Bosons, en confinant des atomes de Rubidium dans des guides magnétiques. Les fluctuations ont un rôle accru dans les systèmes unidimensionnels et cela se traduit notamment par l’absence du phénomène de condensation de Bose Einstein d’un gaz de Bosons unidimensionnels. Les interactions entre atomes ont aussi un rôle typiquement plus important que dans les systèmes à plus hautes dimension. Ainsi, les interactions peuvent avoir un rôle dominant, amenant le système dans un régime appelé régime de quasi-condensat. Ce régime est caractérisé par l’existence d’excitations collectives appelées phonons, qui ne sont rien d’autre que des ondes de densité se propageant dans le gaz. Sonder la présence de phonons expérimentalement n’est pas évident. Le gaz est confiné longitudinalement dans un piège, typiquement harmonique, et son profil de densité est lié à la forme du potentiel. La présence de phonons ne modifie pas ce profil de densité. Ils induisent des fluctuations de densité mais qui sont faibles et très difficile à détecter. Pour mettre en évidence la présence de phonons, nous proposons de réaliser une expansion unidimensionnelle du gaz, coupant le confinement longitudinal et laissant le gaz s’étendre dans le guide unidimensionnel. L’objectif de ce stage est d’effectuer une étude numérique et théorique de l’effet de des phonons sur l’expansion unidimensionnelle. Plus précisément, nous calculerons les fluctuations de densité qui apparaissent lors de l’expansion unidimensionnelle du gaz. Pour mener à bien ce projet, nous utiliserons différentes techniques théoriques pour décrire le système. Dans un premier lieu, nous utiliserons une approche de type champ classique, dans laquelle le champ atomique est décrit un par un champ complexe ψ(z), les interactions induisant un terme non linéaire dans l’équation d’évolution qui prend la forme d’une équation de Shrodinger non linéaire. Dans un deuxième temps, nous utiliserons une approche linéarisée pour décrire les excitations collectives dans le système et leur évolution. On utilisera alors les techniques de transformation de Bogoliubov. A termes, ces résultats pourraient être comparés aux données expérimentales obtenues dans l’équipe de puce atomique du LCF.

 
 
La fiche détaillée du stage est disponible ici.